把這類考題根據(jù)題目的表現(xiàn)形式歸結(jié)為真話假話型,這是一種通俗的說法,其本質(zhì)是涉及了邏輯基本規(guī)律(同一律、矛盾律、排中律)。解決這類問題的突破口往往是運(yùn)用對當(dāng)關(guān)系及復(fù)合命題推理等邏輯知識在所有敘述中找出有互相矛盾的判斷,從而必知其一真一假。
下列兩個(gè)性質(zhì)命題是互相矛盾的:
1.“所有S是P”與“有些S不是P”
2.“所有S不是P”與“有些S是P”
下列兩個(gè)模態(tài)命題是互相矛盾的:
1.“必然p”與“可能非p”
2.“不可能p”與“可能p”
要注意的是:有時(shí)兩個(gè)命題雖然不是矛盾的,但互相反對(或下反對),即不能同真(或不能同假),那就可以推出兩個(gè)判斷中至少有一個(gè)是假的(或者至少有一個(gè)是真的),這也同樣可以成為解題的關(guān)鍵。
復(fù)合命題的矛盾關(guān)系要復(fù)雜些,考生要注意下列兩個(gè)復(fù)合命題是互相矛盾的:
1.“p并且q” 與 “非p或者非q”。
2.“p或者q” 與 “非p并且非q”。
3.“要么p,要么q” 與 “p并且q”或者“非p并且非q”。
4.“如果p,那么q” 與 “p并且非q”。
5.“只有p,才q” 與 “非p并且q”。
6.“當(dāng)且僅當(dāng)p,才q” 與 “p并且非q”或者“非p并且q”。
真話假話類題型的解題基本思路主要有兩種:一是用矛盾(或反對)法,具體做法是從題干提供的所有判斷中,找到兩個(gè)矛盾(或反對)的判斷,從而知其真假關(guān)系,進(jìn)一步可推理出答案;二是用假設(shè)反證法,有的貌似真話假話型題沒有矛盾的判斷,只能用假設(shè)反證法,這種方法雖然顯得笨些,卻很有實(shí)效。
值得注意的是,因?yàn)樵谧畛醯目荚囍卸啻纬霈F(xiàn)此題型,但在近來的考試中出現(xiàn)的次數(shù)已明顯減少。不過,考生仍應(yīng)多加戒備,因?yàn)榇祟惪碱}實(shí)在是容易命題。
■68. 某倉庫失竊,四個(gè)保管員因涉嫌而被傳訊。四人的供述如下:
甲:我們四人都沒作案。
乙:我們中有人作案。
丙:乙和丁至少有一人沒作案。
丁:我沒作案。
如果四人中有兩人說的是真話,有兩人說的是假話,則以下哪項(xiàng)斷定成立?
A. 說真話的是甲和丙。
B. 說真話的是甲和丁。
C. 說真話的是乙和丙。
D. 說真話的是乙和丁。
E. 說真話的是丙和丁。
[解題分析] 正確答案:C。
甲和乙的斷定互相矛盾,因此,兩人的斷定必有一真一假。又四人中兩人說真話,兩人說假話,因此,丙和丁兩人的斷定亦必有一真一假。假設(shè)丙說假話,則事實(shí)是乙和丁兩人都作案了,這樣,丁也說假話,這與丙和丁兩人的斷定必有一真一假的結(jié)論矛盾,因此,丙說的是真話,據(jù)此可知,丁說的是假話,即事實(shí)是丁作案,據(jù)此又可知,乙說的是真話。這樣,可推知說真話的是乙和丙,即B項(xiàng)成立。
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