【定義4. 8】 函數(shù)y=ax²十bx十c(a≠0)叫做一元二次函數(shù)(以下簡稱為二次函數(shù))
二次函數(shù)的定義域是(一∞，+∞)。
當(dāng)b=0 時，二次函數(shù)y=ax²十c是偶函數(shù)
當(dāng)b≠0 時，二次函數(shù)y=ax²十bx十c(a≠0)不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)
二次函數(shù)的圖像是直角坐標(biāo)平面上的一條拋物線.
將二次函數(shù)的解析式配方后得：

y= f(x)＝a（x+b/2a）²+（4ac-b²）/4a
可得拋物線f(x)的對稱軸方程為x=-b/2a，頂點坐標(biāo)為（-b/2a，（4ac-b²）/4a）。
當(dāng)a>0 時，拋物線f(x)開口向上。函數(shù)f(x)的值域為[（4ac-b²）/4a，+∞）。
在區(qū)間(一∞，-b/2a]上f(x)為減函數(shù).；在區(qū)間[-b/2a ，+∞）上f(x)為增函數(shù)。當(dāng)x=-b/2a時，f(x)取得最小值（4ac-b²）/4a。
當(dāng)a＜0 時，拋物線f(x)開口向下。函數(shù)f(x)的值域為(-∞,（4ac-b²）/4a]。
在區(qū)間(一∞，-b/2a]上f(x)為增函數(shù).；在區(qū)間[-b/2a ，+∞)上f(x)為減函數(shù)。當(dāng)x=-b/2a時，f(x)取得最大值（4ac-b²）/4a。
若拋物線f(x)與x軸有交點時，此交點叫做f(x)的零點，該交點的橫坐標(biāo)是一元二次方程aｘ²十bｘ十c=0的兩個實根。