1、國家羽毛球隊的3名男隊員和3名女隊員，要組成3個隊，參加世界杯的混合雙打比賽，則不同的組隊方案為？

　　【思路1】c(3,1)*c(3,1)*c(2,1)c(2,1)=36

　　已經是看成了三個不同的隊。

　　若三個隊無區別，再除以3！，既等于6。

　　【思路2】只要將3個GG看成是3個籮筐,而將3個MM看成是3個臭雞蛋,每個籮筐放1個,不同的放法當然就是3!=6

　　(把任意三個固定不動，另外三個做全排列就可以了)

　　2、假定在國際市場上對我國某種出口商品需求量X（噸）服從（2000，4000）的均勻分布。假設每出售一噸國家可掙3萬元，但若賣不出去而囤積于倉庫每噸損失一萬元，問國家應組織多少貨源使受益最大？

　　【思路】設需應組織a噸貨源使受益最大

　　4000≥X≥a≥2000時，收益函數f(x)=3a,

　　2000≤X＜a≤4000時，收益函數f(x)=4X-a,

　　X的分布率：

　　2000≤x≤4000時，P（x）=，

　　其他，P（x）=0

　　E（X）=∫（-∞，∞）f(x)P(x)dx=

　　［］

　　=［-(a-3500)28250000］

　　即a=3500時收益最大。最大收益為8250萬。

　　3、將7個白球，3個紅球隨機均分給5個人，則3個紅球被不同人得到的概率是（）

　　（A）1/4（B）1/3（C）2/3（D）3/4

　　【思路】注意“均分”二字，按不全相異排列解決

　　分子=C（5，3）*3！*7！/2！2！

　　分母=10！/2！2！2！2！2！

　　P=2/3

　　4、一列客車和一列貨車在平行的鐵軌上同向勻速行駛。客車長200m，貨車長280m，貨車速度是客車速度的3/5，后出發的客車超越貨車的錯車時間是1分鐘，那么兩車相向而行時錯車時間將縮短為（）（奇跡300分，56頁第10題）

　　A、1/2分鐘B、16/65分鐘C、1/8分鐘D、2/5分鐘