(二)、一元二次不等式
1、一元二次不等式的解,可以根據其對應的二次函數的圖像來求解(參見上頁的圖像)。
2、一般而言,一元二次方程的根都是其對應的一元二次不等式的解集的臨界值。
3、注意對任意x都成立的情況
(1)對任意x都成立,則有:a>0且△< 0
(2)ax2 + bx + c<0對任意x都成立,則有:a<0且△< 0
4、要會根據不等式解集特點來判斷不等式系數的特點
(三)其他幾個重要不等式
1、平均值不等式,都對正數而言:
兩個正數:
n個正數:
注意:平均值不等式,等號成立條件是,當且僅當各項相等。
2、兩個正數的調和平均數、幾何平均數、算術平均數、均方根之間的關系是(助記:從小到大依次為:調和·幾何·算·方根)
注意:等號成立條件都是,當且僅當各項相等。
3、雙向不等式是:
左邊在時取得等號,右邊在
時取得等號。
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